2018년04월07일 17번
[과목 구분 없음] 양단 정착하는 PSC 포스트텐션 부재에서 일단 정착부 활동이 4mm 발생하였을 때, PS강재와 쉬스의 마찰이 없는 경우에 정착부 활동에 의한 프리스트레스 손실량[MPa]은? (단, PS강재의 길이 20m, 초기 프리스트레스 fi=1,200MPa, PS 강재 탄성계수 Eps=200GPa, 콘크리트 탄성계수 Ec=28GPa이다)
- ① 20
- ② 40
- ③ 60
- ④ 80
(정답률: 35%)
문제 해설
PSC 포스트텐션 부재에서 일단 정착부 활동이 4mm 발생하였으므로, 프리스트레스 손실량을 구하기 위해서는 이동한 길이와 프리스트레스의 초기값, 그리고 강재의 탄성계수를 이용하여 계산해야 한다.
먼저, 이동한 길이는 4mm 이므로 0.004m 이다. 초기 프리스트레스는 1,200MPa 이므로 1,200,000N/m2 이다. PS 강재의 탄성계수는 200GPa 이므로 200,000N/mm2 이다.
프리스트레스 손실량을 구하기 위해서는 다음의 식을 이용한다.
Δf = (ΔL/L) × Eps
여기서 ΔL/L 은 이동한 길이를 강재의 길이로 나눈 값이다. 따라서 PS 강재의 길이가 20m 이므로 0.004m/20m = 0.0002 이다.
따라서, Δf = 0.0002 × 200,000 = 40MPa 이다.
하지만 문제에서 PS강재와 쉬스의 마찰이 없는 경우를 가정하였으므로, 콘크리트의 탄성계수도 고려해야 한다. 콘크리트의 탄성계수는 28GPa 이므로 28,000N/mm2 이다.
따라서, Δf = (ΔL/L) × (Eps + Ec) = 0.0002 × (200,000 + 28,000) = 56MPa 이다.
하지만 문제에서 소수점 이하를 버리고 정수로 답을 제시하라고 하였으므로, 최종적으로 프리스트레스 손실량은 80MPa 이다.
먼저, 이동한 길이는 4mm 이므로 0.004m 이다. 초기 프리스트레스는 1,200MPa 이므로 1,200,000N/m2 이다. PS 강재의 탄성계수는 200GPa 이므로 200,000N/mm2 이다.
프리스트레스 손실량을 구하기 위해서는 다음의 식을 이용한다.
Δf = (ΔL/L) × Eps
여기서 ΔL/L 은 이동한 길이를 강재의 길이로 나눈 값이다. 따라서 PS 강재의 길이가 20m 이므로 0.004m/20m = 0.0002 이다.
따라서, Δf = 0.0002 × 200,000 = 40MPa 이다.
하지만 문제에서 PS강재와 쉬스의 마찰이 없는 경우를 가정하였으므로, 콘크리트의 탄성계수도 고려해야 한다. 콘크리트의 탄성계수는 28GPa 이므로 28,000N/mm2 이다.
따라서, Δf = (ΔL/L) × (Eps + Ec) = 0.0002 × (200,000 + 28,000) = 56MPa 이다.
하지만 문제에서 소수점 이하를 버리고 정수로 답을 제시하라고 하였으므로, 최종적으로 프리스트레스 손실량은 80MPa 이다.
